Короткий путь http://bibt.ru

§ 3. МЕТОДЫ ПОДБОРА СМЕННЫХ КОЛЕС ГИТАР.

Гитарой (рис. 2) называется устройство, обеспечивающее правильное сцепление сменных зубчатых колес.

Рис. 2. Схема двухпарной гитары

Расстояние L между ведущим 1 и ведомым 2 валами является неизменным. На ведомом валу свободно установлен приклон гитары 3, закрепленный болтом 4. Ось 5 промежуточных колес b,с можно перемещать по радиальному пазу, тем самым изменяя расстояние А между центрами колес с и d. Дуговой паз позволяет регулировать размер В. Чтобы подобранные сменные зубчатые колеса не упирались во втулки валов 1, 2, необходимо соблюдать условия их сцепляемости:

a+b>c+(15-:-20); с+d>b+(15-:-20).

При подборе колес необходимо учитывать и допускаемые пределы передаточных отношений пар сменных колес 1/5<= i <= 2,8. Каждой гитаре придается определенный набор сменных колес. Нормальные комплекты сменных зубчатых колес для различных станков приведены в книгах , .

Существует несколько способов подбора чисел зубьев сменных колес.

Способ разложения на сомножители прост и точен. Этот способ применяют тогда, когда числитель и знаменатель передаточного отношения можно разложить на простые множители.

Например:

Проверяем сцепляемость зубчатых колес:

а + b>с+(15-:-20) или 60+70>40+15;

c+d>b+(15-:-20) или 40+80>70+15.

Способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями заключается в том, что часто встречающиеся при нарезании дюймовых резьб, червяков и в других случаях числа π и 25,4 (числовое значение дюйма) заменяют приближенными значениями, удобными для подбора сменных колес, например:

1"" ≈ 25,4 мм =127/5 мм; π≈22/7≈(19*21)/127 и т.д.

Полученная при этом погрешность не должна превышать заданной по условию. Абсолютная погрешность наладки

∆i=i см -i" см;

относительная погрешность наладки

где i см - заданное передаточное отношение; i" см - полученное передаточное отношение сменных колес.

Способ подбора сменных колес на логарифмической линейке наименее точен. Край движка логарифмической линейки устанавливают против числа, соответствующего передаточному отношению гитары сменных колес. Передвижением бегунка находят риски, совпадающие на движке и на линейке. По полученным новым целым числам, которые дают при делении те же значения частного, подбирают числа зубьев сменных зубчатых колес.

У некоторых металлорежущих станков для наладки кинематических цепей применяют устройства, называемые гитарами (см. рисунок 11, г). Они обеспечива­ют необходимое сцепление сменных зубчатых колес. Для осуществления точных передаточных отношений используют двухпарные и трехпарные гитары. Каждая гитара снабжена определенным набором сменных колес.

Нормальные комплекты сменных зубчатых колес приведены, в таблице 4. Что­бы подобранные сменные зубчатые колеса могли поместиться на гитаре и не упи­рались во втулки валиков зубчатых колес, необходимо соблюдать следующие ус­ловия зацепляемости: а+Ь^Н-(15-22); с+ё^э+(15-22).

Суммы чисел сопряженных колес не должны превышать допустимого значе­ния, определяемого конструкцией и размерами места, отведенного для размещения гитары на станке.

Существует несколько способов подбора чисел зубьев сменных зубчатых ко­лес.

Способ разложения на простые множители применяют в том случае, если на них можно разложить числитель и знаменатель передаточного отношения, по­лученного по уравнению наладки.

Произведя разложение, сокращают дробь или вводят дополнительные множи­тели, комбинируя их так, чтобы получить выражение дроби через числа зубьев, имеющихся в комплекте сменных колес.

Способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями за­ключается в том, что часто встречающиеся числа заменяют

приближенными величинами (таблица 7), дающими возможность с достаточной точностью получить передаточные отношения. Этот метод находит применение на токарно-винторезных станках при необходимости нарезания модульной или пит-чиевой резьбы, а также при нарезании дюймовой резьбы в случае отсутствия в на­боре колеса с числом зубьев z=127.

П р и м е р 2. Подобрать сменные зубчатые колеса для нарезания дюймовой резьбы с чис­лом ниток на один дюйм к=10 на токарно-винторезном станке с шагом винта рх, в = 6мм и посто­янным передаточным отношением 1 П ост = 1-

Решаем этот пример пользуясь таблицей 7:

При применении приближенных способов подбора сменных колес, получен­ное передаточное отношение отличается от заданного, поэтому возникает необхо­димость в определении погрешности наладки. Например, в нашем случае

Абсолютная погрешность будет равна 0,42333-0,42307=0,00026

Например, для передаточного отношения

В соответствующей колонке таблиц В.А. Шишкова (см. таблицу 8) находим близкое значение логарифма lg i, которому соответствуют сменные зубчатые коле­са гитары с передаточным отношением

В таблице 6 даны значения передаточных отношений меньше единицы, по­этому для i>l нужно брать логарифм обратной! величины передаточного отноше­ния:

Подбор чисел зубьев колес по логарифмической линейке. Край движка ло­гарифмической линейки устанавливают против числа, соответствующего переда­точному отношению. Передвижением визира находят риски, совпадающие на движке и на линейке. Риски должны соответствовать целым числам, которые дают при делении значение передаточного отношения. Затем подбирают числа зубьев сменных зубчатых колес, например, способом разложения на простые множители:

Оставив движок в полученном положении, передвигаем визир до тех пор, пока риски на движке и на линейке не совпадут. Тогда

Этот способ подбора колес при нарезании резьб применять, как правило нель­зя, так как его точность обычно невысока.

Подбор чисел зубьев по таблицам М.В. Сандакова. Очень часто передаточ­ное отношение содержит дробные числители и знаменатели или множители, не­кратные набору колес. В этом случае удобно подбирать числа зубьев зубчатых ко­лес по таблицам М.В. Сандакова, содержащим 100 000 передаточных отношений. Заданное передаточное отношение в виде простой правильной дроби, неудобное для преобразования, нужно прежде всего обратить в десятичную дробь с шестью знаками после запятой. Если дробь неправильная, то необходимо разделить ее зна­менатель на числитель, чтобы получить десятичную дробь меньше единицы. После этого в таблице находят десятичную дробь, равную полученной или ближайшую к ней, а рядом - соответствующую ей простую дробь. Получив простую дробь, далее

числа зубьев сменных колес подбирают обычным способом, например , от-

После выбора I, подбирают сменные зубчатые колеса гитары деления из имеющегося на станке набора. Это ответственная операция, так как в случае грубой ошибки при установке сменных зубчатых колес во время «подскока» стола зуб обрабатываемого изделия может врезаться в шлифовальный круг, что приведет к его поломке и серьезной травме шлифовщика. Чтобы этого не допустить, нужно вручную (до вращения круга) проверить согласованность основных движений станка.

Сменные колеса гитары деления станка мод. 5М841 подбирают в соответствии с формулой настройки данной цепи:

"* = !т = 3 7’ ("- 9)

где А, Б, В, Г - числа зубьев сменных колес гитары деления из имеющегося набора.

Числа зубьев набора из 50 сменных зубчатых колес для гитары деления станка мод. 5М841: 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 59, 60, 61, 64, 65, 67, 70 (2 шт.), 71,72, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98.

Условия сцепляемости сменных зубчатых колес гитары деления станка мод. 5М841 записываются таким образом:

А+Б + В + Г> 256.

Рассмотрим примеры подбора сменных зубчатых колес гитары деления станка мод. 5М841.

Пример 11.17. Подобрать сменные колеса А, Б, В и Г гитары деления для зубошлифования на станке мод. 5М841 прямозубого колеса (т = 4 мм, I = 44, Ь = 35 мм) при ^= 7 (благоприятный вариант). По формуле (11.9) определяем передаточное отношение гитары

АВ-э 7 3 7 „

деления: / д. = ?- -р = 3 - = - - . Настройка гитары деления должна быть выполнена точным методом. Умножив числитель и знаменатель первой дроби на 15, а второй дроби - на 8, получим

1 х =|г ® ^ . || , т.е. А = 45, Б = 60, В = 56, Г = 88. Проверяем

условия сцепляемости колес гитары:

• 2 56 + 88
• 45 + 60 + 56 + 88

Возможен другой вариант подбора сменных колес: умножением числителя и знаменателя первой дроби на 20. Тогда А = 60, Б = 80, В = 56, Г = 88.

• 2 56 + 88
• 60 + 80 + 56 + 88 > 256 - условие (11.13) выполняется.

Сменные зубчатые колеса А и В, а также Б и Г можно менять местами, так как передаточное отношение от этого не изменится. При этом следует обязательно проверить сцепляемость колес по формулам (11.10)-(11.13). В случае утраты какого-нибудь колеса из набора можно осуществлять зубошлифование, подобрав другие сменные колеса. В этом преимущество зубошлифовальных станков с шлифовальным кругом, имеющим двусторонний конический профиль, чего нельзя сказать о зубошлифовальных станках с кругом конического профиля или с двумя тарельчатыми кругами: даже только потеря точности делительного диска (не говоря уже об его утрате) делает невозможным обработку зубьев на этих станках. Например, если в ранее рассмотренном примере в наборе будет отсутствовать сменное колесо с? = 60 или

80, то подбор сменных колес ^ ^ обеспечит такое же деление при

• 7 Г 45 56
• 7 = 7, как и ранее предложенный подбор - * - .
• 1 Ои оо

Пример 11.18. Подобрать сменные колеса А, Б, В и Г гитары деления для зубошлифования на станке мод. 5М841 косозубого колеса (т = 3 мм, Ь =30 мм, (3 = 25°, г = 67) при = 13.

По формуле (11.9) определяем передаточное отношение гитары деления:

А В. ^ = 313

"* Б г г 67

В знаменателе - простое число 67, которое не раскладывается на множители, поэтому сменное колесо Б или Г должно иметь 67 зубьев или число зубьев, кратное 67: 134; 201 и т.д. Однако в имеющемся наборе есть только одно зубчатое колесо г = 67, а кратных этому числу нет.

Можно рассмотреть другой вариант: А = 39, Б = 67, В = 70, Г = 70, но в этом случае не выполняется условие сцепляемости (11.3). Поэтому продолжаем поиск, умножив числитель и знаменатель дроби на на 2:

А В _3 13 2 _ 78 1 _ 78 40

‘ х Б г 67 2 67 2 67 80 ’

т.е. А = 78, Б = 67, В = 40, Г = 80. Все найденные сменные зубчатые колеса имеются в наборе и условия сцепляемости выполняются.

Возможен другой вариант подбора сменных зубчатых колес при шлифовании заданного колеса. Для этого числитель и знаменатель дроби умножаем на 4 и получаем

А В _3 13 4 = 52 3 = 52 60

‘ х ~ Б ‘ Г “ 67 " 4 ~ 67"4 ~ 67 80"

Вариант А = 52, Б = 67, В = 60, Г = 80 неприемлем, так как в существующем наборе нет сменного колеса с г = 52. Продолжая поиск, получаем несколько приемлемых вариантов настройки гитары деления, результаты которых приведены в табл. 11.10.

В отличие от примера 11.17 здесь во всех вариантах настройки гитары обязательно присутствует сменная шестерня с числом зубьев шлифуемого колеса г = 67. Потеря такой шестерни сделает невозможной точную настройку гитары деления, что недопустимо. В этом случае потерянное колесо изготовляют в цехе или заказывают изготовление на другом заводе. Аналогичный вывод относится к другим сменным зубчатым колесам с простым числом зубьев: 53, 59, 61, 71, 73,79, 83, 89 и 97.

Следует обратить внимание на наладки (табл. 11.10): во всех трех случаях сменные колеса Б и Г можно безболезненно менять местами, а колеса А и В можно менять местами только в наладке № 2; в двух других наладках этого делать нельзя - не выполняется условие сцепляемости (11.12).

Таблица 11.10

Варианты настройки гитары деления станка мод. 5М841 для шлифования

зубчатого колеса с г = 67 при г. = 13

№ наладки							Условия сцепляемости сменных зубчатых колес
							78 + 67 + 40 + 80 > 256 (11.13)
							65 + 67 + 54 + 90 > 256 (11.13)
							91 + 67 + 36 + 84 > 256 (11.13)

В руководстве по эксплуатации станка мод. 5М841 имеется таблица, в которой для каждого зубчатого колеса от 1 тт = 10 до? тах = = 200 приводятся две (иногда и три) наладки с разными сменными зубчатыми колесами А, Б, В и Г.

В настоящем справочнике предлагаются такие таблицы для шлифования зубчатых колес с г > 200 (см. приложения 3-6), которые отсутствуют в руководстве к станку мод. 5М841. В этих таблицах помимо значений г, сменных зубчатых колес А, Б, В и Г гитары деления и максимального торцового модуля т 1 приводится важный критерий точности обработки N /I, чего нет в приложениях руководства к станку.

В приложениях 3-6 приведено по два варианта настройки гитары деления, лучший по точности вариант обозначен звездочкой. В приведенных таблицах указаны только те значения I, для которых возможна абсолютно точная настройка гитары деления. А она невозможна для зубчатых колес с простым числом зубьев более 200 (г = 211, 223, 227,..., 293) и с числом зубьев, кратным простым числам более ста (202 = 2 * 101; 206 = 2 103; 214 = 2 107;...; 298 = = 2 149). Установлено, что с увеличением г возможность точной настройки гитары деления постепенно уменьшается.

В приложениях 3-6 у 76,6% рассчитанных настроек гитары деления имеется хотя бы одна наладка из двух, для которой критерий точности обработки ТУ Д

Анализ настройки гитары деления показал, что при существующем наборе сменных зубчатых колес станка в диапазоне чисел зубьев шлифуемого колеса с z = 201...250 абсолютно точная настройка возможна лишь у 76% зубчатых колес, а в диапазоне г = 251...300 - у 72%.

Подбор сменных колес гитары деления станка мод. 5843 выполняется в соответствии с формулой настройки (11.9) этой цепи, как и для станка 5 М 841:

I - - " - - J - .

х Б Г z

Числа зубьев набора из 52 сменных зубчатых колес для гитары деления станка мод. 5843: 35, 44, 45, 48, 50, 52, 54, 56, 60, 64, 65, 66, 67, 70, 71, 72, 73, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 89, 90 (2 шт.), 94, 97, 100, 102,104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 118, 119, 120, 122,123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132.

Условия сцепляемости сменных зубчатых колес гитары деления станка мод. 5843 записываются таким образом:

А+Б + В + Г> 330;

Разный набор сменных зубчатых колес для гитары деления на станках мод. 5М841 и 5843 предопределяет разное максимальное число зубьев, которое можно шлифовать при выбранном числе z r Из формулы (10.9) следует, что при выбранном z. максимальное чис-

ло зубьев обрабатываемого колеса z v = 3 * --"?- . Значение передаточ-

l x min

ного отношения минимальное, если сменные зубчатые колеса

А и В имеют минимальное число зубьев из имеющегося набора, а Б

и Г - максимальное. Тогда для станка мод. 5М841 / vmin = 97 ’ 9g =

0,1339, а для станка мод. 5843 і хт і п = ізо 132 = 0,0897.

Таким образом, каждому значению z i соответствует значение z max , при превышении которого наладка станка становится невозможной.

Например, для станка мод. 5М841 при = ^ значение 7 = 3 * ---- =

83. Ограничения в назначении z r обусловленные имеющимся набором сменных зубчатых колес для обоих станков, приведены в табл. 11.11. В частности, для всех колес с г > 250 на станке мод. 5 М841 и для колес с I > 401 на станке мод. 5843 настройка гитары деления возможна лишь при г; .> 13.

Таблица 11.11

Ограничения максимального числа зубьев г тах зубчатых колес, обрабатываемых шлифовальным кругом на станках с двусторонним

коническим профилем

	Обработка на станке			Обработка на станке
	мод. 5 М841	мод. 5843		мод. 5 М841	мод. 5843

Рассмотрим пример настройки гитары деления зубошлифовального станка мод. 5843.

Пример 11.19. Подобрать сменные зубчатые колеса гитары деления для шлифования прямозубого колеса (т = 5 мм, 1 = 135, Ь = 50 мм) на зубошлифовальном станке мод. 5843.

Выбираем = 7. Разделив г на получим частное 19 и остаток к = 2. Для = 7 и остатка к = 2 находим N /I = 0,57 (табл. 11.9), что соответствует отличному выбору?..

В и Г в соответствии с формулой (11.9): / =тг -=- = 3 -

* ь 1 I

7_ = 7_ \_ = 7-8 1 ? 44

• 45 _ 15 3 _ 45-8 3 ? 44
• 56 44
• - -, т.е. А = 56, Б = 120 120 132’

В = 44, Г = 132. Такие сменные зубчатые колеса в наборе станка мод. 5843 имеются.

Проверяем условия сцепляемости колес гитары:

• 132 = 132 - условие (11.15) выполняется;
• 56 + 120 + 44 + 132 > 2 44 + 132
• 120 + 44 + 132

Таким образом, все условия сцепляемости выполнены. Кроме того, колеса А и В, а также Б и Г при этой наладке можно менять местами, так как передаточное отношение и условия сцепляемости сохраняются.

Рассмотрим другой вариант настройки гитары деления станка мод. 5843. Выбираем г, = 19. Разделив г на 1 Р получим частное 7 и остаток к = 2. Для г. = 19 и остатка к = 2 находим А тах Д = 0,57 (см. табл. 11.9), что соответствует отличному выбору Далее подбираем сменные зубчатые колеса гитары деления А, Б, В и Г в соответ-

А В ** Б ‘ Г

3-19 _ 19 135 45

ствии с формулой настройки (11.9):

• 19 I = Г9_6 ЕД5 15 3 15 6 3 - 35

Т.е. А = 114, Б = 90, В = 35,

Г = 105. Такие сменные колеса в наборе станка мод. 5843 имеются. Проверяем условия сцепляемости:

114 > 100 - условие (11.14) не выполняется.

Если поменять местами А и В, то условие (11.14) будет выполняться (35

п „ . А В п I, 319 19

Возможен другой вариант: / = - - =3 - = - = - =

• * Ь 1 I 135 45
• 19 4 45-4
• 76 1 90"2

Т.е. А = 76, Б = 90, В = 60,

В таком варианте все условия сцепляемости выполняются. Однако в имеющемся наборе сменных колес станка мод. 5843 отсутствует колесо г = 76, но в наборе станка мод. 5М841 оно имеется. Поскольку сменные колеса к этим станкам взаимозаменяемы (т.е. имеют одинаковый модуль и посадочное отверстие), то для предприятий, использующих оба станка, можно как исключение рекомендовать приведенный выше вариант настройки.

Если же нет возможности заимствовать сменное зубчатое колесо с I = 76, то можно рассмотреть вариант настройки гитары с = 13. Разделив г = 135 на 13, получим частное 10 и остаток к = 5. Для? (. = 13 и остатка к = 5 находим N /z = 0,62 (см. табл. 11.9), что соответствует хорошему выбору г, (но хуже, чем при = 7).

Подбираем сменные зубчатые колеса гитары деления А, Б, В и Г

• 313 _ 13 _ 13-2 _ 13 2 _ 13 4 2-42 _ 52 84
• 135 45 _ 15-3-2 30 3 30 4 ‘ 3 42 120 126 ’

т.е. А = 52, Б = 120, В = 84, Г = 126. Такие сменные колеса в наборе станка мод. 5843 имеются.

Проверяем условия сцепляемости колес гитары:

• 116 204 - условие (11.16) не выполняется.

Меняем местами колеса А и В, сохраняя при этом / :

• 84 + 120 + 52 + 126 > 330 - условие (11.17) выполняется;
• 2 52 + 126
• 120 + 52 + 126

Окончательно получаем: А = 52, Б = 120, В = 84 и Г = 126. Сменные колеса Б и Г можно менять местами, а сменные зубчатые колеса А и В - нельзя из-за нарушения условий сцепляемости.

Пример 11.20. Подобрать сменные зубчатые колеса гитары деления для шлифования прямозубого колеса (т = 2 мм, г = 352, Ь = 25 мм) на зубошлифовальном станке мод. 5843.

Выбираем = 35. Разделив? на 1 Г получим частное 10 и остаток к = 2. Для г,- = 35 и остатка к = 2 находим А тах /г = 0,51 (см. табл. 11.9), что соответствует отличному выбору 1 Г

• 3-5-7 15 7 15-4 7-10

_ " _ _ " _ _

• 32-1 1 32 11 32-4 11-10

В = 70, Г = 110. Такие сменные зубчатые колеса в наборе станка мод. 5843 имеются.

Проверяем условия сцепляемости колес гитары:

• 60 + 128 + 70 + 110 > 330 - условие (11.17) выполняется;
• 2 70 + 110
• 128 + 70 + 110

Таким образом, все условия сцепляемости выполнены.

В руководстве по эксплуатации станка мод. 5843 имеется таблица подобранных сменных зубчатых колес для гитары деления при шлифовании зубчатых колес от г т|п = 10 Дог тах = 250 (за исключением колес с простыми числами зубьев более ста: 101, 103, 107,.., 241, а также с числами зубьев, которые им кратны: 202, 206, 214 и т.д.) Обычно в руководстве предлагаются два или три варианта наладки гитары деления (звездочкой отмечается более благоприятные поточности). Однако численный показатель точности шлифования N ^ не приводится.

В приложении 7 настоящего справочника приведены варианты настройки гитары деления станка мод. 5М841 при шлифовании зубчатых колес с z = 252...300, в приложении 8 - зубчатых колес с z = 301...350: предложено по два варианта наладки, лучший поточности обработки вариант отмечен звездочкой.

В приложении 9 приведены варианты настройки гитары деления станка мод. 5843 при шлифовании зубчатых колес с I = 355... 1000 с выборочно взятыми значениями z. Причем z = 1000 нельзя считать максимальным числом зубьев колеса, шлифуемого на станке мод. 5843. Например, для шлифования зубчатого колеса cz = 1600 можно предложить следующий вариант настройки гитары деления: z j =143, А = 52, Б = 128, В = 66, Г = 100. При максимально возможном в данном случае т = 0,5 мм и прямых зубьях расчетная длина плеча рычага / = 493,35 мм (максимальная длина плеча рычага у этого станка 700 мм), N /z = 0,63 (соответствует хорошему выбору настройки). Для зубчатого колеса с г = 1800 можно настроить гитару деления для шлифования при z i = 9 следующим образом: А = 35, Б = 125, В = 65, Г = 120, М тах /1 = 0,55 (соответствует отличному выбору настройки). При максимально возможном в данном случае т = 0,5 мм длина плеча рычага /=314 мм.

В большинстве случаев максимальный торцовый модуль т / бывает ограничен числом зубьев z шлифуемого колеса, но в ряде случаев ограничением становится число зубьев z i (ограничения по максимальной длине плеча рычага возникают раньше, чем ограничения по наибольшему диаметру заготовки

Зубчатые колеса с z = 268 (4 67), 284 (4 71), 292 (4 73), 316 (4 79), 335 (5 67), 355 (5 71), 365 (5 73), 395 (5 79), а также с числом зубьев 300, 330, 360 и 440 и др. (см. приложения 7...9) после зубошлифования имеют пониженную точность. Дело в том, что числа 67, 71, 73 и 79 не раскладываются на множители, поэтому при шлифовании колес с г, кратным этим числам, в гитару деления необходимо устанавливать сменные колеса (Б и Г) с числом зубьев 67, 71, 73 и 79 соответственно. Тогда для обеспечения условия сцепляемос-тиА+Б+В + Г> 330 следует назначать большие значения?., что автоматически ограничивает применение максимального модуля шлифуемого колеса. Поэтому при зубошлифовании некоторые зубчатые колеса (особенно косозубые крупномодульные), вопреки паспортным данным станка мод. 5843, обработать невозможно.

На производстве в таких случаях нарезают дополнительные сменные зубчатые колеса (т = 1,5 мм) с удвоенным числом ранее названных чисел зубьев: z = 134, 142, 146 и т.п. Тогда появляется возможность, уменьшив значения z j , увеличить модуль.

Пример 11.21. Необходимо обработать на зубошлифовальном станке мод. 5843 косозубое колесо (= 3 мм, г = 268, т.е. 268 = = 4 67). В этом случае (см. приложение 7) ограничивающий торцовый модуль = 2,25 мм не позволит при рекомендуемой наладке обработать заготовку. Если же изготовить дополнительное сменное колесо с z = 134, то можно вместо = 45 назначить z i = 27. Тогда сменные зубчатые колеса будут иными: А = 54, Б = 134, В = 78, Г = 104. При этом может быть допущен т 1 тах = 3,25 мм (с учетом ограничения по максимальному диаметру обработки) и критерий точности обработки N max /z = 0,52, который соответствует высокой точности обработки.

Пример 11.22. Нужно обработать на зубошлифовальном станке мод. 5843 косозубое колесо (т / = 3 мм, ? = 284, т.е. 284 = 4-71). В этом случае (см. приложение 7) ограничивающий торцовый модуль т / = 2,25 мм (если z i = 45) не позволит при рекомендуемой наладке обработать заготовку. Если же изготовить дополнительное сменное колесо с z = 142, то можно назначить z j = 13. И тогда сменные зубчатые колеса будут иными: А = 52, Б = 142, В = 45, Г = 120. При этом допустимый т / тах = 3,1 мм (с учетом ограничения по максимальному диаметру обработки) и критерий точности обработкиУУ тах Д = = 0,54, который соответствует еще более высокой точности обработки, чем при z? = 45.

Использование некоторых сменных зубчатых колес станка мод. 5М841 для настройки гитары деления станка мод. 5843 (табл. 11.12) может также обеспечить назначение меньшего z i , а следовательно, и большего, а в некоторых случаях и меньшего значения N /1, т.е. прогнозирование меньших отклонений шага/ р.

При использовании сменных зубчатых колес из набора станка 5М841, отмеченных звездочкой (см. табл. 11.12), возможно шлифование колес с большим модулем, чем рекомендовано в приложени ях 7 - 9. Например, у колеса г = 300 можно увеличить т с 2,1 до 3 мм;

Таблица 11.12

Настройка гитары деления станка мод. 5843 на шлифование зубчатых колес с использованием сменных колес из набора станка мод. 5М841

Число зубьев шлифуемого колесаz	Число пропускаемых при деле-нии зубьев	Число зубьев сменных зубчатых колес гитары деления				Максимальный торцовый модуль m tnrn, MM	Максимальное число впадин N m?X , шлифуемых между двумя соседними зубьями,

Примечание. Значком «*» отмечены сменные колеса, взятые из набора станка мод. 5М841, значком «**» - дополнительно изготовленные сменные колеса.

I = 330 - с 2,1 до 2,7 мм; г = 335 - с 1,8 до 2,7 мм; г = 335 - с 2,0 до 2,5 мм; ? = 360 - с 2,1 до 2,5 мм и т. п.

Рассмотренные примеры позволяют сделать следующие выводы.

• 1. После выбора г, подбирают сменные колеса гитары деления из имеющегося на станке набора, точно обеспечивая заданное передаточное отношение и условия сцепляемости сменных зубчатых колес.
• 2. Для одинаковых значений? и?. возможен не один вариант подбора сменных зубчатых колес.
• 3. Сменные зубчатые колеса А и В, а также Б и Г можно менять местами.
• 4. Для каждого набора сменных зубчатых колес существует такой подбор, который обеспечивает минимальное передаточное отношение. Это ограничивает для принятого z j максимально возможное число зубьев г тах, которое можно обработать на станке (см. табл. 11.11).
• 5. При имеющемся наборе сменных зубчатых колес на станке мод. 5М841 невозможно осуществить наладку для г = 195 и?.
• 6. В руководствах к станкам мод. 5М841 и 5843 имеются таблицы, рекомендующие подбор сменных зубчатых колес гитары деления для обрабатываемых колес: от 7 . = 10 до z max = 200 (мод. 5М841) и от z m ? m = Ю Д° ? тах = 250 (мод. 5843), исключая зубчатые колеса с простым числом 100(101, 103, 107, 109, 113 и т.д.), а также с кратными им числами (202, 206, 214 и т.д.). Для таких зубчатых колес невозможна точная настройка гитары деления, в результате чего неизбежны большие отклонения окружного шага колеса и шага зацепления.
• 7. В руководствах к станкам мод. 5М841 и мод. 5843 для каждого обрабатываемого колеса предложено два или три варианта наладки. Вариант с меньшим значением z j обеспечивает большую производительность шлифования, и его рекомендуется выбирать при черновом шлифовании зубьев. Вариант, обозначенный в таблицах руководства звездочкой, является предпочтительным по точности обработки, и его рекомендуется выбирать при чистовом шлифовании зубьев. Однако в этих таблицах отсутствует числовой показатель точности зубошлифования А^ тах Д-
• 8. В настоящем справочнике имеются приложения 3-9, в которых приведены рекомендуемые наладки гитар деления при шлифовании зубчатых колес с числом зубьев от? = 201 до? = 600 (мод. 5М841) и от г = 252 до z = 1000 (мод. 5843) с указанием объективного показателя точности зубошлифования N ^
• 9. Сменные зубчатые колеса зубошлифовальных станков мод. 5М841 и 5843 взаимозаменяемы благодаря одинаковым модулю и диаметру посадочного отверстия. Это позволяет назначать меньшие значения z i , а следовательно, обрабатывать зубчатые колеса большего модуля. Такой прием возможен при наличии на предприятии станков обеих моделей, а при отсутствии одной из них желательно изготовить дополнительный набор сменных зубчатых колес, чтобы появилась возможность шлифовать изделия заданного модуля.

ПОРЯДОК ПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦАМИ / ПРОГРАММОЙ

Для подбора сменных колес искомое передаточное отношение выражается в виде десятичной дроби с числом знаков соответственно требуемой точности. В «Основных таблицах» для подбора зубчатых колес (стр. 16-400) находим колонку с заголовком, содержащим первые три цифры передаточного отношения; по остальным цифрам находим строку, на которой указаны числа зубьев ведущих и ведомых колес.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения 0,2475586. Сначала находим колонку с заголовком 0,247-0000, а под ним ближайшее значение к последующим десятичным знакам искомого передаточного отношения (5586). В таблице находим число 5595, соответствующее набору сменных колес (23*43) : (47*85). Окончательно получаем:

i = (23*43)/(47*85) = 0,2475595. (1)

Относительная погрешность сравнительно с заданным передаточным отношением:

δ = (0,2475595 - 0,2475586) : 0,247 = 0,0000037.

Строго подчеркиваем: во избежание влияния возможной опечатки нужно обязательно проверить полученное соотношение (1) на калькуляторе. В тех случаях, когда передаточное отношение больше единицы, необходимо выразить его обратную величину в виде десятичной дроби, по найденному значению в таблицах отыскать числа зубьев ведущих и ведомых сменных колес и поменять ведущие и ведомые колеса местами.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения i = 1,602225. Находим обратную величину 1:i = 0,6241327. В таблицах для ближайшего значения 0,6241218 находим набор сменных колес: (41*65) : (61*70). Учитывая, что решение найдено для обратной величины передаточного отношения, меняем местами ведущие и ведомые колеса:

i = (61*70)/(41*65) = 1,602251

Относительная погрешность подбора

δ = (1,602251 - 1,602225) : 1,602 = 0,000016.

Обычно требуется подбирать колеса для передаточных отношений, выраженных с точностью до шестого, пятого, а в отдельных случаях и до четвертого десятичного знака. Тогда семизначные числа, приведенные в таблицах, можно округлять с точностью до соответствующего десятичного знака. Если имеющийся комплект колес отличается от нормального (см. стр. 15), то, например, при настройке цепей дифференциала или обкатки можно выбрать подходящую комбинацию из ряда соседних значений с погрешностью, удовлетворяющей условиям, изложенным на стр. 7-9. При этом некоторые числа зубьев можно заменять. Так, если число зубьев комплекта не свыше 80, то

(58*65)/(59*95) = (58*13)/(59*19) = (58*52)/(59*76)

«пятковую» комбинацию предварительно преобразуют так:

(25*90)/(70*85) = (5*9)/(7*17)

а затем, по полученным множителям подбирают числа зубьев.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ПОГРЕШНОСТИ НАСТРОЙКИ

Очень важно различать абсолютную и относительную погрешности настройки. Абсолютной погрешностью называют разность между полученным и требуемым передаточными отношениями. Например, требуется иметь передаточное число i = 0,62546, а получено i = 0,62542; абсолютная погрешность будет 0,00004. Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к требуемому передаточному числу. В нашем случае относительная погрешность

δ = 0.00004/0,62546 = 0,000065

Следует подчеркнуть необходимость суждения о точности настройки по относительной погрешности.

Общее правило.

Если какая-либо величина А, получаемая настройкой через данную кинематическую цепь, пропорциональна передаточному отношению i, то при относительной погрешности настройки δ абсолютная погрешность будет Аδ.

Например, если относительная погрешность передаточного отношения δ =0,0001, то при нарезании винта с шагом t отклонение в шаге, зависящее от настройки, будет 0,0001 * t. Та же относительная погрешность при настройке дифференциала зубофрезерного станка даст дополнительное вращение заготовки не на требуемую дугу L, а на дугу с отклонением 0,0001 * L.

Если указан допуск на изделие, то абсолютное отклонение размера вследствие неточности настройки должно составлять только некоторую долю этого допуска. В случае более сложной зависимости какой-либо величины от передаточного отношения полезно прибегать к замене фактических отклонений их дифференциалами.

Настройка цепи дифференциала при обработке винтовых изделий.

Типичной является следующая формула:

i = c*sinβ/(m*n)

где с - постоянная цепи;

β - угол наклона винтовой линии;

m - модуль;

n - число заходов фрезы.

Продифференцировав обе части равенства, получим абсолютную погрешность di передаточного отношения

di = (c*cosβ/m*n)dβ

тогда допустимая относительная погрешность настройки

δ = di/i = dβ/tgβ

Если допустимое отклонение угла винтовой линии dβ выразить не в радианах, а в минутах, то получим

δ = dβ/3440*tgβ (3)

Например, если угол наклона винтовой линии изделия β = 18°, а допустимое отклонение в направлении зуба dβ = 4" = 0",067, то допустимая относительная погрешность настройки

δ = 0,067/3440*tg18 = 0,00006

Наоборот, зная относительную погрешность взятого передаточного отношения, можно по формуле (3) определить допущенную погрешность в угле винтовой линии в минутах. При установлении допустимой относительной погрешности можно в подобных случаях пользоваться тригонометрическими таблицами. Так, в формуле (2) передаточное отношение пропорционально sin β. По тригонометрическим таблицам для взятого числового примера видно, что sin 18° = 0,30902, а разность синусов на 1" составляет 0,00028. Следовательно, относительная погрешность на 1" составляет 0,00028: 0,30902 = 0,0009. Допустимое отклонение винтовой линии - 0,067, поэтому допустимая погрешность передаточного отношения 0,0009*0,067 = 0,00006, такая же, как и при расчете по формуле (3). Когда оба сопряженных колеса нарезаются на одном станке и по одной настройке цепи дифференциала, то погрешности в направлении линий зубьев допускаются значительно большие, так как у обоих колес отклонения одинаковы и незначительно влияют только на боковой зазор при зацеплении сопряженных колес.

Настройка цепи обкатки при обработке конических колес.

В этом случае формулы настройки выглядят так:

i = p*sinφ/z*cosу или i = z/p*sinφ

где z - число зубьев заготовки;

р - постоянная цепи обкатки;

φ - угол начального конуса;

у - угол ножки зуба.

Пропорциональным передаточному отношению оказывается радиус основной окружности. Исходя из этого, можно установить допустимую относительную погрешность настройки

δ = (Δα)*tgα/3440

где α - угол зацепления;

Δα - допустимое отклонение угла зацепления в минутах.

Настройка при обработке винтовых изделий.

Формула настройки

δ = Δt/t или δ = ΔL/1000

где Δt - отклонение в шаге винта за счет настройки;

ΔL - накопленная погрешность в мм на 1000 мм длины резьбы.

Величина Δt дает абсолютную ошибку шага, а величина ΔL характеризует по существу относительную погрешность.

Настройка с учетом деформации винтов после обработки.

При нарезании метчиков с учетом усадки стали после последующей термической обработки или с учетом деформации винта вследствие нагревания при механической обработке, процент усадки или расширения непосредственно указывает на необходимое относительное отклонение в передаточном отношении сравнительно с тем, какое получилось бы без учета этих факторов. В этом случае относительное отклонение передаточного отношения в плюс или минус является уже не ошибкой, а преднамеренным отклонением.

Настройка делительных цепей. Типичная формула настройки

где р - постоянная;

z - число зубьев или других делений на один оборот заготовки.

Нормальный комплект из 35 колес обеспечивает абсолютно точную настройку до 100 делений, так как в числах зубьев колес содержатся все простые множители до 100. В такой настройке погрешность вообще недопустима, так как она равна:

где Δl - отклонение линии зуба на ширине заготовки В в мм;

пD - длина начальной окружности или соответствующей другой окружности изделия в мм;

s - подача вдоль оси заготовки на один ее оборот в мм.

Только в грубых случаях эта погрешность может не играть роли.

Настройка зубофрезерных станков при отсутствии требуемых множителей в числах зубьев сменных колес.

В таких случаях (например, при z = 127) можно настроить гитару деления приближенно на дробное число зубьев, а необходимую поправку произвести, используя дифференциал . Обычно формулы настройки гитар деления, подач и дифференциала выглядят так:

x = pa/z ; y = ks ; φ = c*sinβ/ma

Здесь р, k, с - соответственно постоянные коэффициенты этих цепей; а - число заходов фрезы (обычно а = 1).

Настраиваем указанные гитары согласно формулам

x = paA/Az+-1 ; y = ks ; φ" = пc/asA

где z - число зубьев обрабатываемого колеса;

А - произвольное целое число, выбираемое так, чтобы числитель и знаменатель передаточного отношения разлагались на множители, подходящие для подбора сменных колес.

Знак (+) или (-) также выбирается произвольно, что облегчает разложение на множители. При работе правой фрезой, если выбран знак (+), промежуточные колеса на гитарах ставятся так, как это делают согласно руководству по работе на данном станке для правовинтовой заготовки; если выбран знак (-), промежуточные колеса ставят, как для левовинтовой заготовки; при работе левой фрезой - наоборот.

Желательно выбирать А в пределах

тогда передаточное отношение цепи дифференциала будет от 0,25 до 2.

Особо необходимо подчеркнуть, что при взятых сменных колесах на гитару подач фактическая подача должна быть определена для подстановки в формулу настройки дифференциала с большой точностью. Лучше рассчитать ее по кинематической схеме станка, так как постоянный коэффициент k в формуле настройки подач в руководстве к станку иногда дается приближенно. При несоблюдении этого указания зубья колеса могут вместо прямых получиться заметно скошенными.

Рассчитав подачу, практически получают по первым двум формулам (4) точную настройку. Тогда допустимая относительная погрешность в настройке гитары дифференциала

δ = sA*Δl/пmb (5)

де b - ширина зубчатого венца заготовки;

Δl - допустимое отклонение направления зуба на ширине венца в мм.

В случае нарезания колес с винтовыми зубьями нужно с помощью дифференциала сообщить фрезе дополнительное вращение для образования винтовой линии и дополнительное вращение для компенсации разности между требуемым числом делений и фактически настраиваемым числом делений. Получаются формулы настройки:

x = paA/Az+-1 ; y = ks ; φ" = c*sinβ/ma +- пc/asA

В формуле для x знак (+) или (-) выбирается произвольно. В этих случаях:

1) если направление винта у фрезы и заготовки одинаковое в формуле для φ" принимают тот же знак, какой выбран в формуле для х;

2) если направление винта у фрезы и заготовки разное, то в формуле для φ" принимают знак, обратный выбранному для х.

Промежуточные колеса на гитарах расставляют, как указано в инструкции к данному станку, согласно направлению винтовых зубьев. Только в случае, если окажется, что φ"

Бездифференциальная настройка.

В ряде случаев при обработке винтовых изделий можно использовать более жесткие бездифференциальные станки, если не требуется вторичного прохода обрабатываемых впадин с той же установки и при точном попадании во впадину. Если наладка станка производится при заранее определенной подаче, обусловленной малым числом сменных колес или наличием коробки подач, то настройка цепи деления требует большой точности, т. е. она должна производиться как прецизионная. Допустимая относительная погрешность

δ = Δβ*s/(10800*D*cosβ*cosβ)

где Δβ - отклонение винтовой линии изделия в минутах;

D - диаметр начальной окружности (или цилиндра) в мм;

β - угол наклона зуба заготовки к ее оси;

s - подача на один оборот заготовки вдоль ее оси в мм.

Чтобы избежать трудоемкой прецизионной настройки, поступают следующим образом. Если для гитары подач можно использовать достаточно большой комплект колес (25 и более, в частности нормальный комплект и таблицы данной книги), то сначала считают заданную подачу s ориентировочной. Настроив цепь деления и считая настройку вполне точной, определяют, какой для этого должна быть осевая подача s".

Обычную формулу цепи деления переписывают так:

x = (p/z)*(T/T+-z") = ab/cd (6)

где р - постоянный коэффициент цепи деления;

z - число делений изделия (зубьев, канавок);

T = пmz/sinβ - шаг винтовой линии заготовки в мм (он может быть определен и другим путем);

s" - подача инструмента вдоль оси заготовки на один оборот в мм. Знак (+) принимают при разных направлениях винта фрезы и заготовки; знак (-) при одинаковых.

Подобрав, в частности по таблицам данной книги, ведущие колеса с числами зубьев а и b, а ведомые - с и d, из формулы (6) определяем точно требуемую подачу

s" = T(pcd - zab)/zab (7)

Подставляем значение s" в формулу настройки подач

Относительная погрешность δ настройки подачи вызывает соответствующую относительную погрешность шага T винтовой линии. На основании этого нетрудно установить, что при настройке гитары подач можно допустить относительную погрешность

δ = Δβ/3440*tgβ (9)

Из сравнения этой формулы с формулой (3) видно, что допустимая в этом случае погрешность настройки гитары подач такая же, какой она является при обычной настройке цепи дифференциала. Следует еще раз подчеркнуть необходимость знания точного значения коэффициента k в формуле подач (8). Если есть сомнения, лучше проверить его расчетом по кинематической схеме станка. Если сам коэффициент k определен с относительной погрешностью δ, то это вызывает дополнительное отклонение винтовой линии на Δβ, определяемое при данном β из соотношения (9).

УСЛОВИЯ СЦЕПЛЯЕМОСТИ СМЕННЫХ КОЛЕС

В руководствах к станкам полезно давать графики, по которым легко заранее оценить возможность сцепляемости данной комбинации колес. На рис. 1 показаны два крайних положения гитары, определяемые круговыми пазами В. На рис. 2 приведен график, на котором дуги окружностей проведены из точек Oc и Od, являющихся центрами первого ведущего колеса а и последнего ведомого колеса d (рис. 3). Радиусы этих дуг в принятом масштабе равны расстояниям между центрами сцепляющихся между собой сменных колес с суммами чисел зубьев 40, 50, 60 и т. д. Эти суммы чисел зубьев для первой пары сцепляющихся колес а + с и второй пары b + d проставлены у концов соответствующих дуг.

Пусть по таблицам найден набор колес (50*47) : (53*70). Сцепятся ли они в порядке 50/70 * 47/53 ? Сумма чисел зубьев первой пары 50 + 70 = 120 Центр пальца должен лежать где-то на дуге с пометкой 120, проведенной из центра Oa. Сумма чисел зубьев колес второй пары 47 + 53 = 100. Центр пальца должен быть на дуге с пометкой 100, проведенной из центра Od. В итоге центр пальца установится в точке с на пересечении дуг. Согласно схеме сцепление колес возможно.

Для комбинации 30/40 * 20/50 сумма чисел зубьев первой пары 70, второй также 70. Дуги с такими пометками не пересекаются внутри фигуры, следовательно, сцепление колес невозможно.

Кроме графика, приведенного на рис. 2, желательно вычертить также контур коробки и другие детали, которые могут мешать установке зубчатых колес на гитару. Для наилучшего использования таблиц данной книги конструктору гитары целесообразно соблюдать следующие условия, которые не являются строго обязательными, но желательными:

1. Расстояние между постоянными ОСЯМИ Oa И Od должно быть таким, чтобы две пары колес с общей суммой зубьев 180 могли еще входить во взаимное зацепление. Наиболее желательное расстояние Oa - Od составляет от 75 до 90 модулей.

2. На первом ведущем валике должно устанавливаться колесо с числом зубьев хотя бы до 70, на последнем ведомом - до 100 (если по габаритам допустимо, можно предусмотреть до 120-127 для некоторых случаев уточненных настроек).

3. Длина прорези гитары при крайнем положении пальца должна обеспечивать сцепляемость колес, расположенных на пальце и на оси гитары с суммой зубьев не менее 170-180.

4. Крайний угол отклонения паза гитары от прямой, соединяющей центры Oa и Od, должен быть не менее 75-80°.

5. Коробка должна иметь достаточные габариты. Сцепляемость наиболее неблагоприятных комбинаций должна быть проверена по графику, прилагаемому в руководстве к станку (см. рис. 2).

Настройщик станка или механизма должен использовать данный в руководстве график (см. рис. 2), но, кроме того, учитывать, что чем больше зубчатое колесо на первом ведущем валу (при данном моменте сил), тем меньше усилие на зубьях первой пары; чем больше колесо на последнем ведомом валу, тем меньше усилие на зубьях второй пары.

Рассмотрим замедляющие передачи, т. е. случай, когда i

z1/z3 * z2/z4 ; z2/z3 * z1/z4 (10)

Предпочтительнее вторая комбинация. Она обеспечивает меньший момент сил на промежуточном валу и позволяет соблюсти предъявляемые дополнительные условия (см. рис. 3):

а+с > b+(20...25); b + d > с+(20...25) (11)

Эти условия ставятся для предотвращения упора сменных колес в соответствующие валы или детали крепления; числовое слагаемое зависит от конструкции данной гитары. Однако вторая из комбинаций (10) может быть принята только в том случае, когда колесо Z2 устанавливается на первом ведущем валу и если передача z2/z3 замедляющая или не содержит большого ускорения. Желательно, чтобы z2/z3

Например, комбинацию (33*59) : (65*71) лучше использовать в виде 59/65 * 33/71 Но в подобном же случае неприменимо соотношение 80/92 * 40/97 если колесо z = 80 не размещается на первом валу. Иногда для заполнения соответствующих интервалов передаточных отношений в таблицах даны неудобные комбинации колес, например 37/41 * 92/79 При таком порядке колес не соблюдается условие (11). Поменять местами ведущие колеса нельзя, так как колесо z = 92 не размещается на первом валу. Эти комбинации указаны для случаев, когда любыми средствами нужно получить более точное передаточное отношение. Можно также прибегнуть в этих случаях к способам уточненных настроек (стр. 401). Для ускорительных передач (i > 1) желательно так разбивать i = i1i2 чтобы сомножители были возможно более близкими один к другому и равномернее распределялось повышение скорости. При этом лучше, если i1 > i2

МИНИМАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКТЫ СМЕННЫХ КОЛЕС

Состав комплектов сменных колес в зависимости от области применения приведен в табл. 2. В случае особо точных настроек - см. стр. 403.

Таблица 2

Для настройки делительных головок можно использовать таблицы, прилагаемые заводом. Сложнее, но можно выбирать подходящие пятковые комбинации из приводимых в данной книге «Основных таблиц для подбора зубчатых колес».

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Н.А. Молявко Н. Г. Переломов В.А. Шмаков

Металлорежущие станки

Кинематика и наладка. Учебное пособие

Часть 1

Введение 2
Работа 1. Способы подбора сменных зубчатых колес 2

Работа 2. Настройка универсального зубофрезерного станка модели 5Д32 5

Работа 3. Настройка вертикального зубодолбежного станка модели 5В12 12

Работа 4. Настройка токарно-затыловочного станка модели 1Б811 16

Работа 5. Настройка зубофрезерного полуавтомата модели 5П23 20

Работа 6. Устройства кинематической настройки универсальных станков 24
Приложения 26

Санкт-Петербург

Издательство С-ПбГТУ 2000

ВВЕДЕНИЕ

Современные металлорежущие станки - это высокоразвитые машины, вклю­чающие большое число механизмов и использующие механические, электрические, электронные, гидравлические, пневматические и другие методы осуществления движений и управления циклом. На станках обрабатывают как простые цилиндри­ческие, так и поверхности, описываемые сложными математическими уравнениями.

Основы кинематики станков были разработаны проф. Г.М. Головиным. В раз­деле кинематики станков изучают методы кинематического расчета, наладки и формообразования деталей резанием.

При настройке кинематических цепей металлорежущих станков всегда дви­жение одного конечного звена цепи строго координируется с движением другого конечного звена. В одних случаях требуется абсолютная точность в согласовании движений, в других - допускается некоторая погрешность, и согласование движений может быть приближенным.

Зубчатые колеса - одна из распространенных разновидностей деталей. Метод обкатки, обеспечивая высокую производительность и точность нарезания зубьев, дает возможность одним инструментом обрабатывать зубчатые колеса одного и то­го же модуля с любым числом зубьев.

Достаточно подробно рассмотрены кинематические структуры станков, реа­лизующих метод обката, предназначенных для нарезания цилиндрических зубча­тых колес с прямым и винтовым зубом, конических зубчатых колес с прямолиней­ным зубом. Некоторой спецификой обладают затыловочные станки, предназначен­ные для обработки задних поверхностей зубьев режущих инструментов. Особенно­стям настройки станков данного типа посвящен специальный раздел.

Материал пособия может служить дополнением к лекционному курсу. Его можно использовать при проведении лабораторных работ. В приложениях приве­дены индивидуальные задания для расчета настройки станков.

Работа 1. СПОСОБЫ ПОДБОРА СМЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Во многих станках звеном настройки в кинематических цепях является одно- или двух - парная гитара сменных зубчатых колес. После определения передаточно­го отношения звена настройки необходимо подобрать сменные зубчатые колеса гитары, тем самым, обеспечив конкретные расчетные перемещения конечных зве­ньев кинематической цепи. Точность настройки гитары зависит от назначения ки­нематической цепи. При этом могут быть использованы различные способы подбо­ра сменных зубчатых колес: приближенный, способ Кнаппе, табличный и др. Обычно при настройке кинематических цепей станка приходится пользоваться вполне конкретным набором зубчатых колес, (такой набор сменных зубчатых колес постав­ляется со станком фирмой - изготовителем). Ограниченность набора приводит к тому, что не всегда возможно обеспечить абсолютное соответствие передаточного отношения эвена настройки заданному (расчетному) значению. Допускаемая по­грешность настройки зависит от допускаемой погрешности заданного расчетного перемещения. Это можно показать на следующем примере.

Р
Рис. 1. Винторезная цепь токарного станка
ассмотрим кинематическую схему винторезной цепи токарного станка, пред­ставленную на рис.1,а. Назначение этой цепи: обеспечить нарезание на заготовке резьбы шага Т (варьируемый параметр) с помощью резца, связанного с ходовым винтом, имеющим постоянный шаг t.

Звено настройки - двух парная гитара сменных зубчатых колес с пере­даточным отношением i. Определим связь между погрешностью шага на­резаемой резьбы Т и погрешностью переда­точного отношения i. До­пустим, что с помощью набора сменных зубчатых колес обеспечивается переда­точное отношение гитары i 1 , отличное от заданного i. Тогда абсолютная i и отно­сительная  погрешности определяются известными соотношениями:  i = i - i 1 ,  =(i - i 1 )/ i .

При передаточном отношении гитары, равном i, шаг нарезаемой резьбы точно равен заданному: T = it .

Если передаточное отношение равно i 1 , то шаг нарезаемой резьбы будет от­личен от заданного и равен: Ti = i 1  t.

Погрешность шага нарезаемой резьбы: Т = Т - Ti = t (I – i 1) = ti.

Следовательно, погрешность шага нарезаемой резьбы равна произведению шага ходового винта на абсолютную погрешность передаточного отношения звена настройки.

По такой схеме можно определять связь между погрешностью передаточного отношения звена настройки (гитары) и погрешностью расчетного перемещения и для других случаев.

Рассмотрим перечисленные выше способы подбора сменных зубчатых колес.
Способ замены заданного передаточного отношения приближенным

Этот способ применяется для настройки цепей, не требующих высокой точ­ности (цепи главного движения, некоторые цепи подач). При его использовании за­данное значение передаточного отношения заменяется простой дробью с неболь­шими значениями числителя и знаменателя, позволяющими затем перейти к кон­кретным числам зубьев сменных зубчатых колес.

Пример:

Выбираем

Абсолютная погрешность: i=i-i 1 =0,044636.

Относительная погрешность:

Способ Кнаппе

Способ Кнаппе применяется для настройки кинематических цепей, у которых погрешность настройки должна быть минимальной (цепи обкатки, деления, диф­ференциала и др.). В основе способа лежит закономерность: если к числителю и знаменателю дроби прибавить (или вычесть) числа, находящиеся приблизительно в том же отношении, то значение дроби существенно не изменится. Последова­тельность подбора зубчатых колес по способу Кнаппе следующая:

а) записываем заданное передаточное отношение в виде простой дроби;

б) разбиваем полученную дробь на две - одну по величине примерно равную заданной с небольшими числителем и знаменателем и вторую - близкую к единице;

в) числитель и знаменатель второй дроби делим на разность между ними;

г) округляем полученные значения числителя и знаменателя;

д) преобразовываем эти дроби в конкретные числа зубьев сменных зубчатых колес.

Пример: Пусть задано передаточное отношение в виде десятичной дроби i= 0,944636

Абсолютная погрешность i=0,000364.

Относительная погрешность =0,039%.
Табличный способ

Применяется в тех случаях, когда необходима высокая точность настройки. Имеются специальные таблицы с переводом передаточных отношений, вы­раженных десятичными дробями, в простые дроби, числители и знаменатели кото­рых можно разложить на сомножители, обычно не превышающие 47. По заданно­му передаточному отношению из таблицы выбирается ближайшее значение и со­ответствующая простая дробь, которая раскладывается на сомножители. Далее они преобразуются в числа зубьев сменных колес.

Пример. Задано передаточное отношение i = 0,944636.

Ниже приведена выдержка из таблицы

0,944606 324: 343

0,944633 836: 885

0,944637 273:289

0,944643 529: 500

0,944653 1007: 1066

0,944667 1178:1247

Ближайшее число в таблице

Ему соответствует решение:

Абсолютная погрешность передаточного отношения i=i-i 1 =0,000001. Данные таблицы применимы для комплекта сменных колес, в котором числа зубьев образуют арифметическую профессию с разностью, равной 5.

Условия зацепляемости сменных зубчатых колес

После определения чисел зубьев сменных зубчатых колес необходимо прове­рить их зацепляемость. Условия зацепляемости, которые определяют возможность установки колес в двухпарной гитаре (см. рис. 1,6), выражаются следующими нера­венствами: R 1 +R 2 >R 3 ; R 3 +R 4 >R 2 , где Rj - радиусы делительных окружностей зубчатых колес.

Так как r i =mz i , то условия зацепляемости можно выразить через числа зубьев:

Эти соотношения не учитывают наружных размеров зубчатых колес и диаметров валов, на которых они устанавливаются. В окончательном варианте условия за­цепляемости будут выглядеть следующим образом:

Пример. Проверим условие, зацепляемости колес, числа зубьев которых получены в предыдущем примере: Z 1 =84, Z 2 =68, Z 3 =65, z 4 =85. Имеем: 84+68=152 >80=65+15, 65+85=150>83=68+15, следовательно, условия зацепляемости выполняются.

1. Подобрать сменные колеса для двухпарной гитары станка тремя способами (передаточное отношение звена настройки задается преподавателем).

2. Определить абсолютную и относительную погрешности настройки каждым из спо­собов.

3. Проверить условия зацепляемости подобранных сменных колес. При подборе использовать набор сменных зубчатых колес для гитар обкатки, подач и дифференциала станка 5Д32 (см. стр. 10).

Литература

1.Сандаковм.В. Таблицы для подбора шестерен. Москва-Свердловск. Маш-гиз,1960.

2. Петрик М.И. Прецизионные настройки гитар станков, м.: Машгиз, 1963.

3. Петрик М.И., Шишков В.А. Таблицы для подбора зубчатых колес. М.: Машгиз, 1964.

страница 1